编者：中喷网 墨宸
在喷墨打印、药物控释、燃料雾化等众多工业与生物医学应用中，毛细射流的滴落-喷射转变是决定工艺效率和产品性能的关键过程。喷嘴喷出的液体射流普遍存在速度松弛现象，但该过程对滴落-喷射转变的影响机制始终悬而未决，经典理论甚至与实验结果存在显著矛盾。
近日，北京航空航天大学的研究团队在流体力学顶刊《Journal of Fluid Mechanics》发表最新研究成果，首次结合实验与全局稳定性分析，系统揭示了速度松弛对毛细射流滴落-喷射转变的调控机制，解决了经典局部稳定性理论的预测偏差问题，还提出了可直接应用于工程实践的临界韦伯数计算公式。
核心问题：经典理论的“失灵”，速度松弛的谜团
毛细射流的滴落和喷射两种流态，由惯性力与表面张力的竞争关系决定（以韦伯数We量化），当韦伯数达到临界值Wec时，射流会发生流态转变。
喷射模式 滴落模式
喷嘴出口处，由于壁面无滑移条件，液体射流初始速度呈抛物型（泊肃叶）分布。进入静止气体后，表面剪切应力消失，粘性作用会让速度剖面逐渐松弛为均匀分布——这就是速度松弛现象。
此前，经典局部时空稳定性理论对速度松弛射流的Wec预测存在明显问题：该理论认为高雷诺数下速度松弛会促进射流失稳、提高Wec，但实验中却观察到速度松弛始终降低Wec。理论与实验的矛盾，成为该领域的关键未解难题。
同时，过往研究要么采用简化的参数化速度剖面，无法贴合实际流动；要么未考虑速度松弛引发的非平行性流动问题，难以准确刻画射流的失稳动力学。
创新突破：四大核心亮点，破解射流转变难题
北航团队以“实验验证+全局稳定性建模”为核心思路，实现了从现象发现到机制揭示再到工程应用的全链条突破，四大创新点填补了该领域研究空白：
亮点1：精准实验设计，首次量化速度松弛的真实影响团队设计了长喷嘴（产生泊肃叶速度剖面，存在速度松弛）和短喷嘴（产生均匀速度剖面，无速度松弛）的对照实验，以去离子水为工作介质，通过高速摄像和粒子图像测速（PIV）等手段，精准测量了不同雷诺数Re下两种射流的临界韦伯数Wec。
实验首次明确验证：在全雷诺数范围内，速度松弛始终降低射流的临界韦伯数Wec，持续抑制射流失稳、提升射流稳定性，直接推翻了经典局部理论的错误预测，为后续理论建模提供了可靠的实验基准。
亮点2：构建全局稳定性模型，突破经典局部理论的假设局限
经典局部稳定性理论的核心缺陷在于：假设射流扰动为平行发展的正态模态（扰动沿轴向指数增长，沿径向均匀分布），但速度松弛会让射流呈现强非平行、非均匀的流动特征。尤其对于高雷诺数流动而言，局部稳定性假设可能完全不成立。
团队针对性构建了考虑速度松弛的全局稳定性模型，将扰动视为二维全局模态（可沿轴向、径向自由演化），充分捕捉了速度松弛引发的扰动场径向-轴向强耦合，以及扰动在不同径向位置的相位、波长、振幅差异。这是首次将全局稳定性分析应用于速度松弛射流的滴落-喷射转变研究，从理论框架上解决了局部理论的固有缺陷。
亮点3：揭示非平行效应为核心机制，解释理论与实验的偏差
团队通过全局稳定性分析，首次明确了速度松弛调控射流失稳的核心机制：速度松弛在高雷诺数下会显著增强射流基本流和扰动场的非平行性，导致扰动在径向产生速度差，引发更强的层间粘性拖曳和能量耗散，持续从扰动场提取动能、抑制扰动增长，最终降低Wec、稳定射流。
而经典局部理论因忽略非平行效应，错误预测了速度松弛的作用趋势；仅在低雷诺数(Re < 43)下，射流快速完成速度松弛、流动接近平行，局部理论才与全局稳定性结果趋于一致，见图3。基于此，团队首次划分了射流的弱速度松弛区(Re < 43)和强速度松弛区(Re ≥ 43)，明确了不同雷诺数下速度松弛的作用规律，彻底解开了经典理论与实验结果矛盾的谜团。
亮点4：提出实用化经验公式，直接指导工程应用
基于全局稳定性分析的数值结果，团队拟合出泊肃叶速度射流（有速度松弛）和均匀速度射流（无速度松弛）在层流范围内(10 ≤ Re ≤ 2300)的临界韦伯数预测公式，拟合优度分别达0.998和0.974：
泊肃叶速度射流：WecP = 1.525(log10Re)0.561− 0.464
均匀速度射流：WecU = 3.999(log10Re)0.283− 2.412
该公式无需复杂数值计算，可直接用于工程中不同喷嘴、不同流动参数下射流流态的精准预测，为喷墨打印、药物微球制备、燃料雾化等工艺的参数优化提供了定量指引。
研究意义：从基础理论到工程应用的双重价值
这一研究成果不仅在流体力学基础理论层面完善了毛细射流失稳的全局动力学理论，明确了速度松弛、非平行效应在滴落-喷射转变中的核心作用，填补了经典局部理论的空白；更在工程应用层面，为需要精准调控射流行为的领域提供了关键理论支撑和实用工具：比如喷墨打印中可通过调控喷嘴参数（长度/半径）控制速度松弛，实现墨滴大小和喷射形态的精准控制；药物控释中可通过优化射流参数，制备粒径均一的微球/微胶囊；燃料雾化中可通过调控速度松弛提升雾化效率，降低燃烧污染物排放等。
此外，研究建立的全局稳定性分析框架，还可拓展至电场、气动力作用下的复杂射流体系，为更复杂流动的失稳与转变研究提供了通用方法。
团队简介
该研究由北京航空航天大学宇航学院喷雾燃烧实验室完成。研究得到了国家自然科学基金、北京市自然科学基金等项目的资助。北航团队长期致力于航空航天液体推进、流体射流与界面动力学等领域的研究，在射流失稳、气泡破裂、电流体动力学、低温推进剂管理等方向取得了一系列高水平成果，为航空航天工程和工业流体工艺的优化提供了重要的理论和技术支撑。结语从破解经典理论的矛盾，到揭示核心物理机制，再到提出工程实用公式，北航团队的这项研究让我们对毛细射流的滴落-喷射转变有了更深刻的理解。而流体力学的基础研究，也正以这样的方式，持续为工业制造、生物医学、航空航天等领域的技术升级注入核心动力。未来，随着该理论框架在复杂射流体系中的拓展，相信会为更多流体相关工艺的创新提供新的思路和方向！
本文发表于微信公众号【雾化那些事】
附注：
论文链接：https://doi.org/10.1017/jfm.2025.11045
论文标题：Dripping–jetting transition of a capillary jet with velocity relaxation
论文作者：孙虎、张鼎维、 刘启友、杨立军、富庆飞、冀秉强
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